gerbang logika dan aljabar boolean
gerbang logika
1. apakah gerbang logika itu?
Gerbang Logika (Logic Gates) adalah sebuah entitas untuk melakukan pengolahan input-input yang berupa bilangan biner (hanya terdapat 2 kode bilangan biner yaitu, angka 1 dan 0) dengan menggunakan Teori Matematika Boolean sehingga dihasilkan sebuah sinyal output yang dapat digunakan untuk proses berikutnya.
Pengertian Gerbang Logika (Logic Gates) berdasarkan wikipedia :Gerbang logika atau gerbang logik adalah suatu entitas dalam elektronika dan matematika Boolean yang mengubah satu atau beberapa masukan logik menjadi sebuah sinyal keluaran logik. Gerbang logika terutama diimplementasikan secara elektronis menggunakan diode atau transistor, akan tetapi dapat pula dibangun menggunakan susunan komponen-komponen yang memanfaatkan sifat-sifat elektromagnetik (relay), cairan, optik dan bahkan mekanik."
2. JENIS-JENIS GERBANG LOGIKA (LOGIC GATES)
7 jenis gerbang logika :
1. Gerbang AND : Apabila semua / salah satu input merupakan bilangan biner (berlogika) 0, maka output akan menjadi 0. Sedangkan jika semua input adalah bilangan biner (berlogika) 1, maka output akan berlogika 1.2. Gerbang OR : Apabila semua / salah satu input merupakan bilangan biner (berlogika) 1, maka output akan menjadi 1. Sedangkan jika semua input adalah bilangan biner (berlogika) 0, maka output akan berlogika 0.
3. Gerbang NOT : Fungsi Gerbang NOT adalah sebagai Inverter (pembalik). Nilai output akan berlawanan dengan inputnya.
4. Gerbang NAND : Apabila semua / salah satu input bilangan biner (berlogika) 0, maka outputnya akan berlogika 1. Sedangkan jika semua input adalah bilangan biner (berlogika) 1, maka output akan berlogika 0.
5. Gerbang NOR : Apabila semua / salah satu input bilangan biner (berlogika) 1, maka outputnya akan berlogika 0. Sedangkan jika semua input adalah bilangan biner (berlogika) 0, maka output akan berlogika 1.
6. Gerbang XOR : Apabila input berbeda (contoh : input A=1, input B=0) maka output akan berlogika 1. Sedangakan jika input adalah sama, maka output akan berlogika 0.
7. Gerbang XNOR : Apabila input berbeda (contoh : input A=1, input B=0) maka output akan berlogika 0. Sedangakan jika input adalah sama, maka output akan berlogika 1.
apa itu aljabar boolean?Pengertian Aljabar Boolean dan Hukumnya – Aljabar Boolean atau dalam bahasa Inggris disebut dengan Boolean Algebra adalah matematika yang digunakan untuk menganalisis dan menyederhanakan Gerbang Logika pada Rangkaian-rangkaian Digital Elektronika. Boolean pada dasarnya merupakan Tipe data yang hanya terdiri dari dua nilai yaitu “True” dan “False” atau “Tinggi” dan “Rendah” yang biasanya dilambangkan dengan angka “1” dan “0” pada Gerbang Logika ataupun bahasa pemrograman komputer. Aljabar Boolean ini pertama kali diperkenalkan oleh seorang Matematikawan yang berasal dari Inggris pada tahun 1854. Nama Boolean sendiri diambil dari nama penemunya yaitu George Boole.
Aljabar boolean merupakan sistem aljabar himpunan atau proposisi yang memenuhi aturan-aturan ekivalen logis.
- Misalkan B dengan operasi + (OR) dan * (AND), atau suatu komplemen, dan dua elemen yang beda 0 dan 1 yang didefinisikan pada himpunan atau proposisi, sehingga a,b dan c merupakan elemen B yang mempunyai sifat-sifat identitas, komutatif, distributif dan komplemen.
- Misalkan F dengan operasi + (OR) dan ● (AND), atau suatu komplemen (‘), dan dua elemen yang beda 0 dan 1 yang didefinisikan pada himpunan atau proposisi, sehingga a,b dan c merupakan elemen B yang mempunyai sifat-sifat identitas, komutatif, distributif dan komplemen.
- Variabel yang digunakan hanya memiliki 2 nilai, biner 1 untuk ON/HIGH dan biner 0 untuk OFF/LOW.
- Komplemen dari suatu variabel diwakilih oleh sebuah strip atas (-). Dimana komplemen dari variabel Y diwakili, jika Y'1 maka Y=0 dan jika Y1 maka Y'=0.
- Variabel OR diwakili dengan tanda (+) diantara variabel. misalkan variabel X,Y,Z maka X+Y+Z.
- Variabel AND pada dua variabel atau lebih diwakili dengan menuliskan titik diantara variabel seperti X.Y.Z terkadang tidak diberi titik dan hanya XYZ.
1.Hukum Komutatif (Commutative Law)
Hukum Komutatif menyatakan bahwa penukaran urutan variabel atau sinyal Input tidak akan berpengaruh terhadap Output Rangkaian Logika.
Contoh :
Perkalian (Gerbang Logika AND)
X.Y = Y.X
Penjumlahan (Gerbang Logika OR)
X+Y = Y+X
Catatan : Pada penjumlahan dan perkalian, kita dapat menukarkan posisi variabel atau dalam hal ini adalah sinyal Input, hasilnya akan tetap sama atau tidak akan mengubah keluarannya.
2.Hukum Asosiatif (Associative Law)
Hukum Asosiatif menyatakan bahwa urutan operasi logika tidak akan berpengaruh terhadap Output Rangkaian Logika.
Contoh :
Perkalian (Gerbang Logika AND)
W . (X . Y) = (W . X) . Y
Penjumlahan (Gerbang Logika OR)
W + (X + Y) = (W + X) + Y
3.Hukum Distributif
Hukum Distributif menyatakan bahwa variabel-variabel atau sinyal Input dapat disebarkan tempatnya atau diubah urutan sinyalnya, perubahan tersebut tidak akan mempengaruhi Output Keluarannya.
4.Hukum AND (AND Law)
Disebut dengan Hukum AND karena pada hukum ini menggunakan Operasi Logika AND atau perkalian. Berikut ini contohnya :
5.Hukum OR (OR Law)
Hukum OR menggunakn Operasi Logika OR atau Penjumlahan. Berikut ini adalah Contohnya :
6.Hukum Inversi (Inversion Law)
Hukum Inversi menggunakan Operasi Logika NOT. Hukum Inversi ini menyatakan jika terjadi Inversi ganda (kebalikan 2 kali) maka hasilnya akan kembali ke nilai aslinya.
Mengapa Gerbang NAND dan NOR disebut Gerbang Universal ?
artinya hanya dengan menggunakan jenis gerbang NAND saja atau NOR saja dapat menggantikan fungsi dari 3 gerbang dasar yang lain (AND, OR, NOT).
Multilevel artinya: dengan mengimplementasikan gerbang NAND atau NOR, akan ada banyak level / tingkatan mulai dari sisi input sampai ke sisi output.Keuntungan pemakaian NAND saja atau NOR saja dalam sebuah rangkaian digital adalah dapat mengoptimalkan pemakaian seluruh gerbang yang terdapat dalam sebuah IC, sehingga menghemat biaya dan tempat.
Bentuk Modifikasi Gerbang NAND dan NOR Menjadi Gerbang Logika Dasar
sekian dan terimakasih
Komentar
Posting Komentar