GERBANG LOGIKA DAN ALJABAR BOOLEN 2

 #1 apakah peran gerbang logika dan aljabar boolen ini dalam perkembangan teknologi ?

Secara sederhana, peran atau manfaat dari gerbang logika adalah mengubah satu atau beberapa sinyal input (masukan) menjadi sebuah sinyal output (keluaran). Lalu bagaimana gerbang logika dapat mengubah sinyal input menjadi sinyal output logis ?

seperti yang sudah saya tulis kemaren. Terdapat sekitar 7 gerbang logika dasar yang berguna dalam membentuk sebuah rangkaian sistem elektronika digital.

1. Gerbang Logika NOT
2. Gerbang Logika AND
3. Gerbang Logika OR
4. Gerbang Logika NAND
5. Gerbang Logika NOR
6. Gerbang Logika X-OR
7. Gerbang Logika X-NOR

Dari setiap jenis gerbang logika dasar diatas memiliki tabel kebenaran yang berbeda, dimana fungsi dari tabel kebenaran gerbang logika yaitu sebagai acuan dalam penentuan sinyal output dari sebuah rangkaian gerbang logika. Dengan kata lain, untuk mengetahui  bagaimana sebuah gerbang logika bekerja  maka diharuskan untuk mengetahui tabel kebenaran dari setiap gerbang logika.

Tabel kebenaran gerbang logika tersebut berisikan kombinasi variabel input (masukan) sehingga akan menghasilkan variabel output (keluaran) logis.

kemudian peran  aljabar boolean berfungsi untuk menyederhanakan Gerbang Logika pada Rangkaian-rangkaian Digital Elektronika.Operasi dalam aljabar Boolean yang akan dibahas ada 3 yaitu AND, OR, dan NOT..

#2 Ada 3 cara dalam menyederhanakan persamaan logika?

Operasi Aljabar Boolean

Operasi dalam aljabar Boolean yang akan dibahas ada 3 yaitu AND, OR, dan NOT.

1. Operasi AND

Operasi AND (∙) merupakan perkalian dari variabel (a atau b atau huruf lain) yang mirip dengan penghubung kalimat Konjungsi (˄).

a ˄ b    (Konjungsi)     →        a ∙ b     (AND)

Berikut tabel kebenarannya.

2. Operasi OR

Operasi OR (+) merupakan pertambahan dari variabel (a atau b atau huruf lain) yang mirip dengan penghubung kalimat Disjungsi (˅).

a ˄ b    (Disjungsi)       →        a + b    (OR)

Berikut tabel kebenarannya.

3. Operasi NOT

Operasi NOT (ˈ) merupakan pengubahan hasil dari tabel Boolean (dalam kolom) variabel (a atau b atau huruf lain) yang mirip seperti penghubung kalimat Negasi (¬).

¬a        (Negasi)           →        aˈ         (NOT)

Berikut tabel kebenarannya.

#TABEL BOOLEAN BENTUK IKONIK DAN BAKU

Tabel kebenaran adalah tabel yang memuat semua kemungkinan atau kombinasi masukan serta keluaran dari kombinasi tersebut. pada umumnya tabel kebenaran yang memiliki nilai “n” masukan mempunyai “2n”. untuk dapat memahami table tersebut, berikut table kebenaran :

Contoh 1 :

Membuat ekspresi Boolean dalam bentuk SOP dan POS dari tabel kebenaran ini :

Penyelesaian :

a. Dalam bentuk SOP, maka yang dilihat adalah Y = 1

b. Dalam bentuk POS, maka yang dilihat adalah Y = 0

Contoh 2 :

Dalam suatu BANK terdapat beberapa Brangkas yang berisi uang, emas, dan dokumen-dokumen penting lainnya. dalam BANK tersebut terdapat beberapa direktur dan direktu. untuk dapat membuka brangkas tersebut minimal 2 orang baik direksi maupun direktur untuk dapat membuka bangkas tearsebut.   Dalam kasus tersebut, buatlah rangkaian logika sederhana agar case tersebut bisa berjalan :

Penyelesaian :

Dari soal menunjukkan bahwa lemari akan terbuka jika minimal 2 orang dari 3 orang yang ada (dapat menggunakan SOP).a) Masukan (nilai “0” berarti tidak ada orang sedang nilai “1” berarti ada orang).b) Keluaran (nilai “0” berarti pintu tertutup sedang nilai “1” berarti pintu terbuka).

Tabel Kebenarannya :

Gambar rangkaian logikanya: